Datasets:

krotreaksmey
/

khmer-math-textbook

image imagewidth (px) 31 2.84k	label stringlengths 1 426
	គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនិងចែកចាយ
	ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា
	រូបវិទ្យា
	ថ្នាក់ទី $12$
	បោះពុម្ពផ្សាយដោយ
	គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនិងចែកចាយ
	អគារ ១៤៨ មហាវិថី ព្រះនរោត្តម ភ្នំពេញ
	គណៈកម្មការនិពន្ធ លោក ឆាង ស្រ៊ុយ លោក ជា សៃ
	លោកស្រី អៀម ច័ន្ទឌី លោកស្រី ឈុំ ណារី
	អ្នករាយអត្ថបទ លោកស្រី ហាក់ ផាន្នី
	វិចិត្រករ លោក តន់ ជាតិ
	អ្នករៀបរៀង លោក ស៊ូ គន្ធី
	អ្នករចនាទំព័រ លោក ខែម ម៉ារី
	គណៈកម្មការពិនិត្យ លោក ហែន កូយ លោក ជា លាង
	អ្នកឯកទេស លោក អ៊ឹង ហេង
	បានទទួលការអនុញ្ញាតឱ្យបោះពុម្ពផ្សាយពី ក្រសួងអប់រំ យុវជន និងកីឡា
	តាមប្រកាសលេខ ៣១៩៨ អយខ.ប្រក. ចុះថ្ងៃទី ២៩ ខែធ្នូ ឆ្នាំ ២០០៩
	ដើម្បីប្រើប្រាស់នៅតាមសាលារៀន ។
	ហាមថតចម្លងសៀវភៅនេះ៖
	រក្សាសិទ្ធិ
	គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពនិងចែកចាយ
	បោះពុម្ពលើកទី១២ ឆ្នាំ២០២០ ចំនួន១៩ ០០០ ច្បាប់
	ISBN $9-789-995-001-155$
	អារម្ភកថា
	សៀវភៅរូបវិទ្យាថ្នាក់ទី $12$ នេះ គណៈកម្មការនិពន្ធយើងខ្ញុំបានសរសេរស្របតាមកម្មវិធី
	ដែលបានរៀបចំដោយអង្គសិក្ខាសាលា នៅប្រទេសជប៉ុនស្តីពីការអភិវឌ្ឍកម្មវិធីសិក្សាថ្មី ។
	មេរៀនទាំងអស់នៅក្នុងសៀវភៅនេះ ត្រូវបានចែកចេញជាច្រើនជំពូកដូចជា តែម៉ូឌីណាមិច
	រលក អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិច និងរូបវិទ្យាទំនើប ។ នៅចុងបញ្ចប់មេរៀននីមួយៗមានមេរៀន
	សង្ខេបនិងលំហាត់ ។ ចំណែកនៅចុងបញ្ចប់ជំពូកនីមួយៗក៏មានសំណួរនិងលំហាត់សារឡើងវិញ
	គ្រប់មេរៀននិងគ្រប់ជំពូកផងដែរ ។
	ក្នុងកម្មវិធីថ្មីនេះ គណៈកម្មការនិពន្ធយើងខ្ញុំបានតែប្រែនិមិត្តសញ្ញាខ្លះៗនិងរបៀបដោះ
	ស្រាយលំហាត់ដោយបញ្ចូលខ្នាតទៅក្នុងប្រមាណវិធីតែម្ដង ។ ទើបបែបនេះ យើងខ្ញុំធ្វើទៅតាម
	កម្មវិធីនៃបណ្តាប្រទេសអង្គគូសាក់សុងដែលគេកំពុងអនុវត្តសព្វថ្ងៃ ។
	ទីបញ្ចប់គណៈកម្មការនិពន្ធយើងខ្ញុំសង្ឃឹមថា សៀវភៅនេះនឹងក្លាយជាឯកសារមួយ
	សម្រាប់លោកគ្រូ អ្នកគ្រូ និងសិស្សានុសិស្សទាំងអស់ក្នុងព្រះរាជាណាចក្រកម្មន្តជា ។ យើងខ្ញុំរង់
	ចាំទទួលការរិះគន់ពីមិត្តអ្នកអានគ្រប់មជ្ឈដ្ឋានដែលបានជួយផ្តល់យោបល់ ចំពោះកង្វះខាតនិង
	កំហុសឆ្គងដែលអាចកើតមានឡើងទាំងផ្នែកខ្លឹមសារ បច្ចេកទេស និងគរុកោសល្យ ដើម្បីជួយ
	កែលម្អសៀវភៅនេះឱ្យកាន់តែមានភាពសុក្រឹតឡើងបន្ថែមទៀត ។
	គណៈកម្មការនិពន្ធ
	ជំពូកអត្ថបទ
	ទំព័រ
	ជំពូក $1$ ៖ ទែម៉ូឌីណាមិច
	1. ទ្រឹស្តីស៊ីនេទិចនៃឧស្ម័ន
	2. ច្បាប់ទី១ ទែម៉ូឌីណាមិច ។
	3. ម៉ាស៊ីន ។
	ជំពូក ២ ៖ រលក
	1. គោលការណ៍តម្រួតនៃរលកនិងរលកជញ្ជ្រាំ
	2. អាំងទែផេរ៉ង់និងឌីប្រាក់ស្យុង
	ជំពូកទី $3$ ៖ អគ្គិសនី និងម៉ាញេទិច
	$1$. ដែន និងកម្លាំងម៉ាញេទិច
	$2$. អាំងឌុចស្យុងអគ្គិសនីត្រួតម៉ាញេទិច
	3. អូតូអាំងឌុចស្យុង
	4. សៀវភៅចរន្តឆ្លាស់
	5. រលកអគ្គិសនីត្រុម៉ាពេញទិច.
	ជំពូក $4$ ៖ រូបវិទ្យាទំនើប ․
	1. រូបវិទ្យានៃអង្គធាតុរឹង ․
	2. ទម្រង់អាតូម ․
	3. រូបវិទ្យានុយត្លែអ
	4. ភាគលិតនៃផង់
	បថានុក្រម
	ជំពូក
	$1$
	ទែម៉ូឌីណាមិច
	អង្គធាតុដែលយើងជួបជារៀងរាល់ថ្ងៃ មានទម្រង់ជាអង្គធាតុរឹង អង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័ន ៕
	ខ្យល់ដែលយើងដកដង្ហើមស្រូបយក ជាឧស្ម័ន ទឹកដែលយើងផឹក ជាអង្គធាតុរាវនិងអំបិលដែលយើង
	រវាងម៉ូលេគុល ។ បន្ថែមពីនេះទៀតយើងនឹងបង្ហាញពីទ្រឹស្ដីស៊ីនេទិចនៃឧស្ម័ន ថាមពលស៊ីនេទិចនៃឧស្ម័ន
	ម៉ូលេគុល ច្បាប់ទី 1 នៃទែម៉ូឌីណាមិច ដំណើរការ និងទិន្នផលនៃម៉ាស៊ីនប្រភេទផ្សេងៗដែលមានទំនាក់ទំនង
	ទំនងនិងសីតុណ្ហភាព សម្ពាធ មាឌ កម្ដៅ កម្មន្ត ថាមពល ។
	មេរៀនទី
	$1$
	ទ្រឹស្តីបទស៊ីនេទិចនៃខុស្ម័ន
	ចប់មេរៀននេះ សិស្សអាច
	ពោលទ្រឹស្ដីបទ និងទិចនេខុសនៃខ្សែកោងបានត្រឹមត្រូវ
	បកស្រាយ និងសរសេររូបមន្ត សម្ពាធខ្សែកោងលើផ្ទាំងប៉ះ សមីការឧស្ម័នបរិសុទ្ធ ថាមពល
	ស៊ីនទិចនៃខ្សុំសិនបានត្រឹមត្រូវ
	មានបម្រុងប្រយ័ត្នក្នុងការប្រើប្រាស់រូបមន្ត សមត្ថា ថាមពលស៊ីនទិច និងតម្លៃល្បឿនប្រសិទ្ធ
	របស់ម៉ូលេគុល ។
	$1$. ទ្រឹស្តីស៊ីនិចនៃឧស្ម៏ន
	នៅថ្នាក់ទី $10$ យើងបានសិក្សារួចមកហើយពីទ្រឹស្តីស៊ីនិចនៃរូបធាតុ ដែលក្នុងនោះបានពន្យល់
	ពីម៉ូលេគុលនៃអង្គធាតុរឹង អង្គធាតុរាវ និងខ្យល់ ៕ ក្នុងមេរៀននេះយើងសិក្សាត្រែស្តីស៊ីនិចនៃខ្យល់ ៖
	ឧស្ម័ន ៕
	ក្នុងទ្រឹស្ដីស៊ីនេទិចនៃឧស្ម័ន យើងសិក្សាចលនារបស់ម៉ូលេគុលក្នុងធុងផ្ទុកមានមាឌ $V$ ៕
	ដូចនេះទ្រឹស្ដីស៊ីនេទិចនៃឧស្ម័នមានដូចតទៅ ៖
	• ក្នុងធុងផ្ទុកឧស្ម័នមាន $N$ ម៉ូលេគុលដងលំកុល ៕ ម៉ូលេគុលនីមួយៗមានម៉ាស $m$ មានវិមាត្រតូច
	បើធៀបនឹងលំហអន្តរម៉ូលេគុល ដូចនេះគេចាត់ទុកម៉ូលេគុលឧស្ម័នជាចំណុចរូបធាតុ ៕
	• ម៉ូលេគុលនីមួយៗ មិនមានអំពើទៅវិញទៅមកទេ លើកលែងតែក្នុងពេលប៉ះគ្នា ៕
	ម៉ូលេគុលទាំងអស់មានចលនាឥតឈប់ឈរ និងគ្មានសណ្ដាប់ធ្នាប់ ។ គេសន្មតថា នៅពេល
	ទន្ទិច ម៉ូលេគុលមានចលនាត្រង់ស្មើនឹងមានល្បឿនថេរ ៕ ច្បាប់ញូតុនអាចអនុវត្តបានគ្រប់ពេល
	ចំពោះចលនាម៉ូលេគុលឧស្ម័ន៕
	តម្លៃមធ្យមនៃថាមពលស៊ីនេទិចរបស់ម្គុលទាំងអស់សមាភាគនឹងសីតុណ្ហភាព ។ ឧស្ម័នពីរ
	នៅសីតុណ្ហភាពដូចគ្នា មានតម្លៃមធ្យមនៃថាមពលស៊ីនេទិចស្មើគ្នា ។
	$2$
	ជំពូកទី១ មេរៀនទី១
	2. សម្ភាធក្នុងទ្រឹស្ដីស៊ីនេទិច និង ចំនួនឧស្ម័ន
	គេសន្មតថា ធុងផ្ទុកដែលឧស្ម័នស្ដិតនៅមាន
	$L$
	រាងជាគូបដែលមានប្រវែង $L$ ។ ម៉ូលេគុលនីមួយៗ
	មានម៉ាស $m_0$ ។
	ឧបមាថា នៅស្ថានភាពដើម ម៉ូលេគុលមួយ
	$(m)$

End of preview. Expand in Data Studio

🇰🇭 Khmer Math Textbook Line-Level OCR Dataset

A large-scale, high-resolution dataset of line-level Khmer text and mathematical formulas extracted from official Cambodian Grade 9, 10, 11, and 12 mathematics textbooks.

📊 Dataset Summary

Total Samples: 35,376 labeled line crops
Coverage:
- New Labeled Math Items: Grade 6,7 and 8 have 6,349 line crops (math-000001 to math-006349)
- Grade 9: 6,847 line crops (math-G9-1 to math-G9-6847)
- Grades 10, 11, 12: 22,180 line crops
Overall dataset get frome khmer math text book from grade 6 to grade 12
Columns: Strictly 2 columns (image, label)
Languages: Khmer (km), English / LaTeX (en)
Text & Formula Format: Native Khmer Unicode + Standard LaTeX math notation (\frac{a}{b}, \sqrt{x}, \lim, \int, \sum, \leq, etc.)
Quality Assurance: Khmer Linguist & LaTeX OCR Auditor pipeline

🚀 How to Load in Python

from datasets import load_dataset

# Load directly from Hugging Face Hub
dataset = load_dataset("krotreaksmey/khmer-math-textbook")
print(dataset)
print(dataset["train"][0])

🛠️ Dataset Structure

Each sample contains:

image: PIL Image object containing the cropped mathematical text line.
label: Full ground-truth text combining Khmer Unicode script with standard LaTeX math expressions.

📜 License

Apache-2.0

Downloads last month: 548